Mallit

  1. Mallit tieteissä
  2. Mallinnuskielet
  3. Sanallinen esitys
  4. Kuvaesitys
  5. Topologiset mallit
  6. Aritmeettiset mallit
  7. Analogiset mallit
  8. Taiteiden mallinnuskieliä

  In English   En Español   Sisällysluettelosivulle

Mallit tieteissä

Empiria ja teoriaEmpiirisen tutkimuksen kohde on konkreettisessa reaalimaailmassa eli empiriassa, kuten tutkijat sitä nimittävät. Useimpien tutkimushankkeiden ensimmäinen tavoite onkin laatia kohteesta kuvaus ajattelun, käsitteiden ja teorian maailmaan. Tästä kuvauksesta tutkijat käyttävät nimeä malli, kuten nähdään kuviossa oikealla. Tutkimushankkeen alkuvaiheissa malli usein on olemassa vain ideana tutkijan mielessä, mutta siitä se kyllä vähitellen siirtyy myös paperille tai tietokoneeseen.

Tutkimushankkeissa käytetään kahdenlaisia teoreettista malleja: niitä, jotka esittävät yhtä empiiristä kohdetta tai tapausta, ja toisaalta sellaisia malleja, jotka kuvaavat kokonaista samantapaisten kohteiden tai tapausten perusjoukkoa.

Ensimmäisessä vaihtoehdossa, tapaustutkimuksessa, on kohteena vain yksi esine tai tapahtuma, ja malli tietenkin silloin esittää tätä. Sen sijaan kaikissa muissa tutkimuksen tyypeissä kohteena on koko joukko samantyyppisiä tapauksia, ja tällöin mallilla pyritään kuvaamaan sitä, mikä on yhteistä kaikille tapauksille (tai ainakin useimmille niistä). Sikäli kuin tämä onnistuu, mallin sanotaan olevan yleinen.

Viimeksi mainittu empiirisen tutkimuksen päämäärä - laatia yksi ainoa yleistettävä malli kuvaamaan suurta joukkoa empiirisiä havaintoja - on monesti vaikea tai mahdoton täysin toteuttaa. Useimmat tutkijat ovatkin nykyisin sitä mieltä, että on sekä käytännössä että periaatteessa mahdotonta laatia ehdottoman luotettavaa mallia jostakin havaintojen luokasta. Olisi näet ensinnäkin useimmiten mahdotonta luetella kaikki luokkaan kuuluvat tapaukset, toiseksi päästä niihin käsiksi, kolmanneksi poimia niistä harhaton näyte, ja vihdoin kaikissa empiirisissa havainnoissa voi tulla virheitä. Kaiken kaikkiaan on mahdotonta kokonaan sulkea pois sitä mahdollisuutta, että ainakin yksi tapaus jää huomaamatta, joka mitätöi koko yleisen mallin tai ainakin estää meitä väittämästä, että se olisi ehdottomasti "tosi".

Vaikka täten tutkijat nykyisin katsovat, ettei mikään yleinen malli voi olla täysin luotettava, tällaisia malleja kuitenkin tehdään yhtä mittaa lähes jokaisessa tutkimushankkeessa. Syy on se, että puutteineenkin ne kuuluvat tutkimuksen hyödyllisimpiin työvälineisiin. Sitäpaitsi ne ovat korvaamattomia tutkimustulosten välittämisessä käytännön sovelluksiin.

Tutkimushankkeessa yleinen malli auttaa analysoimaan kohteesta saatuja tietoja ja saamaan niistä esiin vastauksen tutkimuksen lähtökohtana olevaan ongelmaan. Mallissa ei siksi pidä luetella jokaisen tutkitun kohteen kaikkia ominaisuuksia, vaan ainoastaan kussakin tutkimuksessa "kiinnostavat" asiat eli ne, jotka jotenkin kytkeytyvät tutkimuksen tarkoitukseen. Aineiston rajaaminen vain olennaisiin mittauksiin ja ominaisuuksiin auttaa sen käsittelemistä ja vastauksen löytämistä hankkeessa asetettuihin kysymyksiin.

Malli ennustamisessaMalli onkin mainio keino sellaisten rakenteiden tai säännönmukaisuuksien esittämiseen, jotka esiintyvät useissa tai kaikissa tutkimusaineiston tapauksissa. Näitä säännönmukaisuuksia on tapana nimittää invariansseiksi, sillä ne eivät paljoakaan varioi eli vaihtele kohteesta toiseen. Kuten yllä jo todettiin, ei tosin ole varmaa, että ne pitäisivät paikkansa tutkitun aineiston ulkopuolella. Kuitenkin tällainen yleistäminen joudutaan tekemään aina, jos tutkimuksen tuloksia halutaan soveltaa käytäntöön esimerkiksi ennustamalla tutkimuskohteen tulevaa kehitystä (kaavio vasemmalla) , tai kehittämällä uusia tuotteita (alla oikealla). Niinpä lähes kaikki tutkijat kaiken aikaa tekevätkin empiirisestä aineistostaan varsin rohkeita yleistyksiä.

Malli ja sen soveltaminenUskalias yleistäminen toimii usein varsin hyvin käytännössä, sillä tutkimustoiminta on nykyisin niin vilkasta, että liioitellut yleistykset paljastuvat ja korjataan ennemmin tai myöhemmin. Toteavan eli perustutkimuksen tulokset tulevat varsin tehokkaasti testatuiksi ensinnäkin tieteenalan sisäisen kritiikin kautta ja toiseksi sitten, kun muut tutkijat käyttävät niitä oman työnsä lähtökohtana. Ohjaavan eli "soveltavan" tutkimuksen tulosten ja ehdotusten lopullinen testi saadaan heti, kun niitä yritetään soveltaa käytäntöön. Tämän tieteen itsekorjaavuuden yleisen menettelytavan tuloksia on Popper (1959, 111) kuvaillut seuraavasti:

"Tiedettä ei rakenneta kalliopohjalle. Sen teoriain uskalias rakennelma pikemminkin muistuttaa suolle paalujen varaan pystytettävää, laajenevaa rakennusta. Paaluja ei voida perustaa mihinkään luonnolliseen tai 'annettuun' pohjaan; ja kun luovumme lyömästä paalujamme syvemmälle, emme tee sitä siksi, että olisimme nyt lujalla pohjalla, vaan yksinkertaisesti siksi, että arvelemme niiden nyt pystyvän kantamaan koko rakennelman, ainakin toistaiseksi." (Alkuteksti.)

Koska malli laaditaan tutkimuskohteen kuvaksi, sen rakentamisen tärkein aineisto ovat kohteesta saadut havainnot ja mittaukset. Joskus muuta aineistoa mallin tekemiseksi ei olekaan, jos kohdetta ei ole aiemmin tutkittu eikä siitä ehkä tiedetä paljoakaan. Tällaisessa uutta kartoittavassa tutkimuksessa on siis kaikki aineisto malliin kerättävä pelkästään kohdetta huolellisesti tarkastelemalla. Se on usein työlästä, sillä aineistoa saattaa tulla koottavaksi paljon, ennen kuin saadaan edes selville millainen aineisto olisi tarpeen ja millainen ei.

Onneksi tavallisempi tilanne uutta tutkimusta alettaessa on se, että kohteesta ennestään tiedetään yhtä ja toista. Parhaassa tapauksessa löytyy jopa julkaistuja tutkimusraportteja, joista ilmenee millaisia malleja alan aiemmat tutkijat ovat käyttäneet. Vähintäänkin löytyy käsitteistöä, määritelmiä ja mittausmenetelmiä, joita voidaan käyttää lähtökohtana uuden hankkeen tarpeisiin sopivan mallin rakentamisessa. Tällaista varsin tavallista tutkimuksen lähestymistapaa kuvataan toisaalla, kohdassa Mallia täsmentävä tutkimus.

Mallinnuskielet

Teoria
koostuu...
...malleista,
joiden osia
ovat...
...käsitteet ja...
...suhteet
käsitteiden
välillä,
ja lisäksi tarvitaan joidenkin
käsitteiden reaalimääritelmiä.
Tieteelliset mallit kootaan ennen kaikkea käsitteistä. Käsitteillä on myös se tärkeä tehtävä, että juuri ne yhdistävät mallin empiriaan. Kukin käsite liittyy empiiriseen vastineeseensa oman reaalimääritelmänsä kautta, jotka tutkijan on laadittava vähintäänkin muutamille käsitteille.

Käsitteiden välisiä suhteita, toisin sanoen mallin rakennetta, voidaan käyttää kuvaamaan tutkimuskohteessa vallitsevia invariansseja. Tästä tuleekin usein mallin kiinnostavin osa, mikäli jokin ennen tuntematon invarianssi on hankkeessa löytynyt.

Tutkimushankkeen alkupuolella tutkimuskohteen käsitemallin rakenne usein on olemassa vain epämääräisenä ideana tutkijan mielessä, mutta hankkeen edistyessä tutkijan täytyy saada sen muoto kiinteytymään. Tehokkaita apuvälineitä tähän ovat nominaalimääritelmät, jotka täsmentävät käsitteen toisia teorian käsitteitä käyttäen.

Nominaalimääritelmät ovat mallin rakentamiseen tehokkaita ja tarkkoja tutkijan työkaluja, mutta kun kukin niistä koskee vain yhtä käsitettä, ne eivät ulkopuoliselle anna kovinkaan havainnollista yleiskuvaa mallista. Kuitenkin juuri tämä pitäisi tehdä tutkimusraportissa, sillä se on tavallisesti ainoa kanava tutkimuksen tulosten välittämiseen niiden mahdollisille käyttäjille tai soveltajille. Tässä esittämisessä tarvitaan mallinnuskieli eli mallikieli, jolla malli kokonaisuudessaan voidaan esittää paperilla, tietokoneen ruudulla tai muussa raportin lukijoille ymmärrettävässä muodossa.

Tutkijalla on täysi vapaus valita mallinnuskieli niin, että se mahdollisimman selkeästi tuo ilmi tärkeiksi katsotut mallin käsitteet ja suhteet. Eri tieteissä on käytössä lukuisia erityyppisiä mallinnuskieliä. Taiteiden maailmaa tunteva tutkija voi panna merkille, että näillä kielillä on jonkin verran yhteistä eräiden taiteiden esitystapojen kanssa. Tämä on varsin luonnollista, onhan taiteissa tavallinen päämäärä "saattaa näkymätön näkyväksi" eli esittää tavanomaisten näkyvien kohteiden kautta jokin yleisempi sanoma.

Tutkijan olisi edullista löytää sellainen mallinnuskieli, että malli pystyisi palvelemaan tutkimushanketta useassa eri vaiheessa: empiirisen aineiston keräämisen vaiheessa malliin tulisi voida kytkeä kaikki yksittäiset tapaukset, kun taas analyysin vaiheessa pitäisi käsitellä aineistoa kokonaisuudessaan ja sen invariansseja. Lopulta tutkimuksen tulokset pitäisi esittää niiden tuleville käyttäjille ymmärrettävästi. Saattaa olla vaikeata löytää kaikkia näitä tarpeita palveleva esitystapa. Toisinaan voidaan käyttää tutkimushankkeen eri vaiheissa eri esitystapaa.

Tavallisia mallikieliä tutkimuksissa ovat:

Ylläoleva lista ei ole mitenkään kattava, sillä tutkijat kehittävät jatkuvasti uusia esitystapoja sitä mukaa kuin uuden tyyppisiä tutkimustuloksia tulee julkaistavaksi. Tämä on aivan paikallaan, kunhan kukin tutkija vain pitää huolen siitä, että myös raportin lukijoille tehdään esitystapa ja symbolit selviksi. Viime aikoina ovat eräät tutkijat esimerkiksi kokeilleet taiteiden esitystapojen käyttämistä tutkimustulosten esittämiseen.

Alla selostetaan kutakin mallityyppiä tarkemmin. Kunkin kohdalla tarkastellaan myös sen mahdollisuuksia selviytyä neljästä usein ongelmallisesta mallin "ulottuvuudesta", jotka ovat aika, subjektiivinen vaihtelu, epävarmuuden aste, ja ohjaavuus eli normatiivisuus, mikäli sitä mallissa esiintyy.

Toteavan ja ohjaavan mallin välillä ei ole periaatteellista eroa. Itse asiassa toteava malli voidaan usein muuttaa ohjaavaksi lisäämällä siihen arvostava dimensio kuten 'teho', 'kestävyys' tai 'hinta'. Ellei tämä onnistu, voidaan ehkä laatia kaksi tai useampia rinnakkaisia malleja, joista yksi edustaa suositeltavaa vaihtoehtoa.

Jos tutkijan on vaikea löytää yhtä ainoaa sopivaa kieltä malliinsa, voi nykyään harkita mallin esittämistä HTML-kielellä siten, että malli tehdään monikerroksisena: projektin lopputuloksena esitetään vain suuret linjat sisältävä "runkomalli" ja yksityiskohdat siirretään osamalleihin, jotka on linkitetty runkomalliin. Samoin linkitettyinä voidaan esittää vaikkapa kaikki tutkimuksen lähtöaineisto ja sen analyysin välitulokset.

Sanallinen esitys

Kohteen kuvaamista luonnollisen kielen sanoin usein sanotaan laadulliseksi, kvalitatiiviseksi tutkimukseksi, sillä siinä etenkin adjektiivit tulevat runsaaseen käyttöön. Kun luonnollisella kielellä yleensäkin keskustellaan ihmiselämän tapahtumista ja niihin liittyvistä esineistä, se on luonteva väline myös näitä asioita koskevien tutkimustulosten esittämiseen. Kun kieli lisäksi on kaikille ihmiselle ymmärrettävä ja joustava, sitä usein myös käytetään silloin, kun tutkimuksen alkuperäinen käsitemalli on vaikeatajuinen ja se halutaan loppuraportissa esittää suurelle yleisölle ymmärrettävässä asussa.

Usein myös mittauksin tai kuvia kokoamalla alkanut tutkimus loppuvaiheessa siirtyy sanalliseen esitykseen, sillä se on monesti paras tapa aineistosta löydettyjen yleisten piirteiden esittämiseen. Esimerkiksi Prihan tutkimuksessa kirkkotekstiileistä (Pyhä kaunistus, 141) lueteltiin 1910-luvun tekstiilien kuva-aiheita:

... "Risti, voitonlippua kantava karitsa, poikasiaan ruokkiva pelikaani, Pyhän Hengen kyyhky, öljypuun oksaa kantava kyyhky, silmä, kolme yhteenpunottua ympyrää, erilaiset Kristus-monogrammit sekä kasveista ruusu, lilja, orjantappura, palmu ja viljantähkä."

Pintapuolisesti ajatellen voisi luulla, että tutkimuksessa tällaiset kuva-aiheet parhaiten esitettäisiin juuri kuvina, ja Prihan tutkimuksessa onkin paljon kuvia. Mutta niiden tarkempi silmäily paljastaa piankin, että kuva-aiheiden (kuten ristin) tarkempi muoto eri kohteissa vaihtelee suuresti. Niille yhteinen invarianssi saadaan tässä tapauksessa parhaiten esille sanallisin kuvauksin. Lisäksi sanallisen esityksen etuna on se, että siihen on luontevaa liittää löydettyjen invarianssien selitykset, esimerkiksi (idem):

"1919 alkanut kilpailutoiminta sai aikaan taiteellisesti vapaamman kuvioiden käsittelytavan" ... "1920-luvun luonnokset olivat runollisia ja kertovia" ... "Koska kudottuihin kirkkotekstiileihin liitettiin 1930-luvulla erillisiä kirjontaosia, ei monimutkaisten kuvioiden toteuttamiselle ollut [enää] teknisiä esteitä".

Sanallisesti esitettäväksi soveltuvia malleja ovat mm. laadulliset vertailut, kehityskulut, vaikutussuhteet sekä myös määrällisen analyysin paljastamien tilastollisten yhteyksien selitykset.

Aikadimensio esitetään helposti sellaisten termien kuin "kasvaa", "kehittyy", "trendi on se, että..." yms. kautta.

Vaihtelun esittäminen ei tuota ongelmia: "Kohteet olivat yleensä tällaisia, mutta muutamat olivat ..." - "Pieni vähemmistö taas katsoo, että..." jne. Myös epävarmuuden asteen voi esittää sopivan sananvalinnan avulla: "suunnilleen", "useimmiten" jne. Jos tarvitaan täsmällisempää esitystä, tekstiin on helppoa lisätä eksaktimpia malleja kuten prosenttilukuja tai taulukoita.

Samoin ohjaava näkökulma esitetään helposti adjektiiveja käyttäen. Sanallinen esitys on myös käytössä uusien tuotteiden suunnittelun alkuvaiheissa, esimerkiksi tuotteelle asetettujen vaatimusten listoina. Näistä on esimerkkejä kohdassa Tuotteen kehittäminen: Tuotekonsepti.

Tekstimuotoisten tutkimusraporttien esitystapa on säilynyt meidän päiviimme asti lähes samanlaisena kuin se oli jo antiikissa, eli siinä ei paljoa käytetä hyväksi niitä ilmaisukeinoja, joita nykyinen painotekniikka voisi tarjota, tietokoneista ja multimediasta puhumattakaan. Kursiivi, lihavointi, tekstikoot, fontit, tekstin tai taustan värit löytyvät nykyisin jokaisesta tulostimesta, eikä niitä tarvitse pitää vain koristeina - ne voisivat yhtä hyvin välittää lukijalle tiedoksi joitakin käsitemallin tärkeitä ulottuvuuksia, kunhan tutkija vain ensin ne näin määrittelee.

Kuvaesitykset

Kuvaesityksessä (engl. icon model) pyritään kuvamaiseen yhdennäköisyyteen kohteen kanssa ja vain esitystapaa kuten mittakaavaa ja värejä muutetaan, yleensä yksinkertaistamalla, karsimalla esityksestä ei-kiinnostavia detaljeja ja korostamalla tutkimushankkeen kannalta tärkeitä asioita. Näitä yleensä ovat kaikille tai ainakin useille tutkimuskohteille yhteiset piirteet, staattiset invarianssit. Moni invarianssi tosin on luonteeltaan vaikeasti kuvana esitettävä, jolloin tutkija joutuu harkitsemaan hankkeen loppuvaiheessa siirryttäväksi johonkin muuhun esitystapaan. Mutta alkuvaiheessa, aineistoa kerättäessä, kuvaesitys on usein varsin luonteva, samoin kuin se on itsestään selvä valinta tuotteiden suunnittelussa.

Ikonimalleja ovat kaikki kuvat, esimerkiksi valokuvat ja videonauhoitteet, mutta useimmiten näitä tehokkaampi tapa jonkin invarianssin tai muun tutkimustuloksen esittämiseen on piirros. Siinä tutkija pystyy esittämään tarkalleen sen asian, joka on tärkeä, ja muut asiat on helppo jättää pois. Yllä on esimerkiksi kuvattu kahvikannu sekä eräitä sen muotoa sääteleviä invariansseja (ympyrät jne). (Gunzenhäuser s. 203).

AutojaJoissakin tapauksissa voidaan esineen kuvaustapa lainata kyseisten esineiden suunnittelijoilta; yleensä se silloin on projektio tai leikkaus taikka niiden sarja, eri suunnista katsottuna ja määrätyssä mittakaavassa. Suunnittelijoiden käyttämät kuvaustavat kuitenkin on kehitetty tuotteiden valmistamista varten, joten monesti niiden avulla on vaikea korostaa jotakin sellaista asiaa, joka olisi jossakin tietyssä tutkimuksessa kiinnostava. Niinpä tutkija saattaa toisinaan joutua kehittämään oman esitystapansa. Se voi esimerkiksi olla perspektiivinen viivapiirros, josta yksinkertaisesti jätetään pois ei-kiinnostavat tai satunnaisesti vaihtelevat asiat.

Aikadimensio, esimerkiksi tuotteen historiallinen kehitys, on hieman hankala mahduttaa kaksiulotteiseen kuvaan, jonka dimensiot on jo varattu fyysisen muodon kuvaamiseen. Tavallinen ratkaisu on kuvasarja kuten Raymond Loewy teki kirjaansa Industrial Design. (Kuva kokonaisuudessaan.)
Toisen ratkaisun tarjoaa nykyinen tv- ja tietokonetekniikka: elävä kuva (animaatio).

PiirrosEpävarmuuden aste voidaan piirroksissa esittää vaikkapa erilaisin viivatyypein, kuten ylempänä olevassa muinaisen ruukun kuvassa. Siinä on ruukun kahva piirretty katkoviivoin, sillä sitä ei löytynyt kaivauksissa eikä sen tarkkaa muotoa siis tiedetä; katkoviiva esittää tutkijan asiantuntemukseen perustuvan arvauksen siitä.

Tapausten välistä hajontaa ei aina tarvitse esittää ollenkaan, mutta jos tarvitaan, ratkaisuna voisi ehkä olla kuvasarja.

Vanhoja talojaOikeanpuoleisessa kuvassa on tutkija löytänyt invarianssin siten, että hän on piirtänyt ääriviivakuvia päällekkäin. Siinä Sture Balgård osoittaa, miten Härnösandin vanhoissa rakennuksissa on yhtenäinen suhde (punainen viiva kuvassa) leveyden ja korkeuden välillä.

Keittiön suunnitteluaOhjaavia kuvamalleja ovat uuden tuotteen kehittämisessä laadittavat, asteittain täsmentyvät piirrokset ja kolmiulotteiset mallit uudesta tuotteesta. Ne ovat usein aluksi varsin sumeita luonnoksia, jotka vähitellen muuttuvat täsmällisemmiksi. Oikealla on esimerkkinä Sirkka-Liisa Keiskin (1996, 136) luonnos, johon hän on piirtänyt päällekkäin niitä vaatimuksia keittiösisustukselle, joita tutkimuksen alkuosa oli tuonut ilmi. Esimerkkejä suunnittelun myöhempien vaiheiden esitystavoista on kohdassa Suunnitelman esittäminen arvioitavaksi.

Topologiset mallit

Käytettävyys Topologisen mallin elementtien sijoittelu kuvastaa kohteen rakennetta. Se on joustava ja sopii sekä konkreettisten kohteiden holistiseen ryhmittelyyn kuin abstraktien käsitteidenkin järjestämiseen.

Esimerkki käsitteiden rakenteen esittämisestä loogisen puun muodossa on oikealla. Siinä Shackel on selvittänyt käsitteen tuotteen käytettävyys sisältöä, johon siis kuuluvat tehokkuus, opittavuus jne.

PuuHolistiset mallit taas koostuvat luonnollisista yksittäistapauksista, kuten ihmisistä, eläimistä tai tapahtumista. Niistä käytetään myös nimiä luokitus tai taksonomia. Esimerkkinä on asunnon sisustusten luokitus oikealla. Looginen puu on hyvä esitystapa silloin, jos jokainen yksilö ja jokainen luokka kuuluu selvästi vain yhteen ylempään luokkaan.

Vennin kaavio Toinen tavallinen topologinen esitystapa on Venn-kaavio eli Vennin diagrammi vasemmalla. Siinä on joskus helpompi esittää epävarmoja tai osittaisia kytkentöjä, kuten esimerkissä ruokapöydän sijainti, joka voidaan sijoittaa kahteen vaihtoehtoiseen paikkaan. (John Venn, 1834-1923, englantilainen loogikko.)

Tutkija voi harkita, onko tarvetta antaa jokin merkitys symbolien koolle: tarkoittaako kuvassa kookas laatikko sitä, että siihen kuuluu paljon yksilöitä? Toinen kysymys on mallin elementtejä kuvaavan symbolin muoto: tavanomaisen laatikon sijasta voidaan käyttää palloja tai mitä kuvioita tahansa, joille annetaan jokin merkitys.
Tutkijan asiana on antaa kaavion yhteydessä sen lukuohjeet, eli esitystavan symboliikan selitys. Tässä on kuitenkin syytä olla varovainen, sillä jokainen raportin lukija ei ehkä ole halukas opettelemaan laajoja uusia symbolikieliä.

Topologinen malli on erityisen luonteva silloin, kun jokin esitettävä suure liittyy todellisiin maantieteellisiin alueisiin. Tällöin otetaan mallin pohjaksi kohdetta kuvaava kartta. Tästä esitystavasta käytetään nimeä kartogrammi.

Asunnon kaavioToisaalta topologisen mallin elementtien sijoittelun kautta voidaan kuvata mitä tahansa aineiston muuttujaa. Varsin usein annetaan kahden elementin välisen etäisyyden symboloida näiden elementtien välisen suhteen voimakkuutta.
Oikealla on näin kuvattu asunnon huoneiden välisiä liikennevirtoja. Kaaviossa on piirretty esimerkiksi eteisen ja olohuoneen etäisyys kaksi kertaa suuremmaksi kuin keittiön ja kylpyhuoneen etäisyys, mikä tarkoittaa sitä, että näiden liikennemäärien suhde oli tässä tutkimuksessa 1:2.
Tämä esitystapa on havainnollinen, joskin jää pakosta likimääräiseksi kaksiulotteisella paperilla.
Asunnon liikenne

Elementtien sijoittelun ohella voidaan antaa merkityksiä elementtejä yhdistävien viivojen muodolle (katkoviivat, nuolet, vektorit), leveydelle, värille tms. Näin tulee mahdolliseksi esittää samanaikaisesti useitakin elementtien suhteiden dimensioita.
Esimerkiksi edelläolevaa asunnon yhteyskaaviota voidaan tarkentaa lisäämällä siihen yhteyksien suunnat, kuva vasemmalla.
Nuolien avulla esitetään usein myös kausaali- ja vaikutussuhteita.

UML-kaavioUnified Modeling Language (UML) on paljon käytetty topologinen mallinnuskieli johonkin systeemiin kuuluvien elementtien välisten suhteiden kuvaamista ja suunnittelua varten. Sillä voidaan esittää muun muassa luokitteluja, olioiden käyttöä, toimintoja ja niiden sarjoja, asiantiloja ja yhteistoimintaa, ja se on käytössä etenkin liike-elämän, teollisuuden ja tietotekniikan tutkimuksessa ja suunnittelussa. Sen standardit löytyvät vapaasti internetistä, ja ne määrittelevät tarkasti, miten kaavakuvat piirretään ja mitä kukin symboli tarkoittaa.

Esimerkiksi kahvin ostoretkeä kuvaavassa kaaviossa oikealla ylimmät vinoneliöt tarkoittavat prosessin haarautumia (branch), vaihtoehtoja, joiden toteutumisehdot on merkitty hakasulkuihin. Alempi vinoneliö on yksinkertaisesti vaihtoehtoisten toimintojen loppupiste (lähde: Allen Holub).

Tieteellisten mallien tavallinen ongelma on se, että detaljitietouden paljous tekee mallista vaikeasti hahmottuvan. Tämä on vältettävissä siten, että malli tehdään monikerroksiseksi: pääasiat esitetään runkomallissa ja yksityiskohdat osamalleissa. Tämä onnistuu helposti topologista mallia käytettävissä, erityisesti jos se voidaan toteuttaa hypermedian avulla, jolloin siis runkomalliin sisällytetään käsitteellisen perusrakenteen ohella myös linkit osamalleihin.

Tuotantoprosessi Aika, mikä on yhtenä muuttujana dynaamisissa invariansseissa, esitetään tavallisesti mallin vaakasuorana dimensiona. Tällä tavoin voidaan esittää varsin mutkikkaitakin tapahtumaketjuja, kuten liikennettä ja tietojen kulkua. Oikealla on tuotantoprosessin malli, toisaalla on esimerkki tutkimusprosessista.

Vaihtelu tapausten välillä, joko fyysinen tai subjektiivinen, voidaan kuvata esim. varioimalla mallin osien väriä tai tyyliä.
Epävarmuus on vaikeampi esittää, sillä topologiset mallit tavallisesti antavat liiankin täsmällisen kuvan aineistosta. Mahdollinen esitystapa voisi olla ohuet tai katkoviivat epävarmoille tiedoille.

Aritmeettiset mallit

Aritmeettisia malleja käytetään kvantitatiivisessa tutkimuksessa, etenkin jos mallin käsitteet on voitu määritellä aritmeettisella asteikolla mitattaviksi suureiksi. Ne soveltuvat käytettäväksi tutkimuksen kaikissa vaiheissa aineiston hankinnasta tulosten esittämiseen saakka, ja aivan erityisen tehokkaita ne ovat aineiston analysoimisessa.

Matematiikka tarjoaa runsaat keinot suureiden välisten suhteiden esittämiseen. Tutkijan asiana on valita, useinkin monista vaihtoehdoista, kohdetta parhaiten kuvaava esitystapa. Esimerkiksi edellä topologisena yhteyskaaviona näytetty asunnon sisäinen liikenne voitaisiin yhtä hyvin esittää aritmeettisen taulukon avulla, alla:
Koehenkilö siirtyi - keittiöstä - olohuoneesta - kylpyhuoneesta - eteisestä
keittiöön: . 8 kertaa 9 kertaa 6 kertaa
olohuoneeseen: 7 kertaa . 5 kertaa 5 kertaa
kylpyhuoneeseen: 10 kertaa 5 kertaa . 2 kertaa
eteiseen: 7 kertaa 4 kertaa 2 kertaa .

Muita matemaattisia esitystapoja ovat mm. yhtälöt ja diagrammit. Samoja malleja käytetään myös suunnittelussa, esimerkiksi tuotteen mitoituksen laskukaavoissa.

Matemaattiset mallit ovat enimmäkseen hyvinkin täsmällisiä eli eksakteja. Toisaalta, jos on tarpeen esittää malli sumeana tai likimääräisenä (engl. approximate), tähänkin löytyy esitystapoja. Mallin ja mittausten todellisen tarkkuuden mittoina käytetään mm. käsitteitä mittausvirhe ja hajonta.

Jos aritmeettinen malli rakennetaan tietokoneen ohjelmointikielellä, ei ole estettä muodostaa se tarvittaessa hyvinkin laajaksi ja monimutkaiseksi. Samaan malliin voidaan yhdistää aritmeettisia ja joukko-opillisia laskutapoja, aikaan sidottuja tapahtumia, prosessien ehdollisia haarautumia, jopa satunnaisuutta. Täten malli voi simuloida hyvinkin monimutkaista tutkimuskohdetta. Tällainen monitekijäinen aritmeettinen malli saattaa tosin olla melko epähavainnollinen eli vaikeasti ymmärrettävä; tämän korjaamiseksi mallin voi usein jakaa osiksi ja joitakin osia voidaan ehkä esittää esim. topologisina malleina (jotka ovat yleensä helpommin tajuttavia).

Aika ei tuota ongelmaa matemaattisissa malleissa, sillä ne pystyvät vaivatta käsittelemään lukuisia dimensioita. Sama koskee arviointien subjektiivista vaihtelua.

Epävarmuus ja objektiivinen vaihtelu. Matemaattiset mallit helposti antavat liian täsmällisen vaikutelman aineistosta, jossa todellisuudessa on paljon epätarkkuuksia ja virheitä. On kuitenkin tarjolla myös matemaattisia keinoja, joilla voidaan nimenomaan kuvata aineiston epätarkkuutta. Näitä ovat mittausvirhe ja mittausten hajonta ja merkitsevyys, sekä muutamat graafisen esityksen keinot.

Eristeen optimoiminenOhjaavat aritmeettiset mallit voivat olla esimerkiksi yhtälöitä tai käyriä, joissa yksi tai useampi muuttuja on arvostava, vaikkapa 'hinta'. Usein ne on voitu laatia niin eksakteiksi, että optimi voidaan niistä nähdä. Esimerkkinä on kuva oikealla, joka osoittaa lämpöeristeen optimin. Ohjaavia malleja käsitellään tarkemmin sivulla Suunnitteluteoria.

Analogiset mallit

Useimmiten tutkija joutuu kokoamaan mallinsa "tyhjälle pöydälle" niistä elementeistä, joita hänen valitsemansa mallinnuskieli tarjoaa. Joskus kuitenkin tutkija sattuu löytämään jostakin muusta ympäristöstä invariantin rakenteen, joka on analogisesti samanlainen kuin tutkimuskohteessa. Vierasta kohdetta voidaan tällöin ehkä sellaisenaan käyttää mallina. Analogia merkitsee tässä sitä, että tutkija siirtää eli kopioi ja tarkistaa mallin rakenteen jostakin toisesta "järjestelmästä" omaan tutkimukseensa. Se ei vaadi minkään erityisen mallikielen käyttämistä, vaan mikä tahansa edellä luetelluista voi tulla kysymykseen.

Esimerkkejä:

Analoginen malli on usein helppo tehdä, mutta sillä voi olla vakavia heikkouksia. Mallin epävarmuuden aste on vaikeasti esitettävissä, kuten myös vaihtelu tapausten välillä sekä se alue, mihin malli olisi yleistettävissä. Analoginen mallin esitystapa on parhaimmillaankin melko epämääräinen ja tavallisesti onkin viisainta sitten kun sopiva malli on löytynyt, määritellä se uudelleen (joko empiiristen tai nominaalisten määritelmien avulla) käyttäen omaan tutkimuskohteeseen liittyviä käsitteitä alkuperäisten sijasta.

Analogiaa sovellettaessa on pidettävä mielessä, että se mitä omaan tutkimushankkeeseen tarvitaan, on pelkästään se invarianssi mitä malli esittää. Tämän invarianssin ohella mallin mukana pyrkii tulemaan paljon yksityiskohtia sen alkuperäisestä ympäristöstä, jotka pitää siivota pois. Tilalle voidaan sitten sijoittaa oman tutkimuskohteen yksityiskohtia taikka jättää mielenkiinnottomat yksityiskohdat pois kokonaan, jolloin lopullisen mallin yleistettävyys paranee.

Taiteiden mallinnuskieliä

Tietoa voidaan etsiä ja esittää ei vain tieteen metodeilla, vaan myös taiteen keinoin. On myös mahdollista yhdistää molempia metodeja samaan tutkimushankkeeseen, eli soveltaa tieteellisessä tutkimuksessa joitakin tavallisesti taideteosten luomisessa käytettyjä metodeja. Tällaiseen "taiteelliseen tutkimukseen" ei ole nykyään totuttu, siitä huolimatta, että itse asiassa tieteillä ja taiteilla on yhteiset historialliset alkujuuret antiikissa, jolloin kreikan 'tekhne' ja latinan 'ars' nimitykset kattoivat useita vasta myöhemmin tieteiksi tai taiteiksi eriytyneitä kulttuurin aloja.

Nykyisinkin taiteilla ja tieteillä on paljon yhteistä, ensinnäkin niiden tärkein tavoite: molemmat etsivät ja esittävät tietoa tutkimuskohteesta, jota sitten tiedon käyttäjät mahdollisesti voivat soveltaa omiin ongelmiinsa. Asiaa on ansiokkaasti pohtinut mm. Novitz (1984), sekä useat kirjoittajat teoksessa Taide tiedon lähteenä, toim. Bardy. Niin tieteen kuin taiteen välittämä tietous voi olla joko toteavaa eli deskriptiivistä (eli se kertoo miten asiat ovat) taikka ohjaavaa eli normatiivista (eli miten asioita pitäisi muuttaa).

Lisäksi niin tieteessä kuin taiteessa etsitään erityisesti uutta, ennen esittämätöntä tietoa, samoin tietoa, jota mahdollisimman moni lukija tai katsoja voi käyttää. Tieto siis koetetaan esittää mahdollisimman yleistämiskelpoisessa muodossa.

Pari sukupolvea sitten nähtiin jyrkkä ero siinä, millainen tietous on mahdollista esittää taiteissa ja millainen tieteissä. Taiteissa ja käsityötaidossa on aina laajalti käytetty hyväksi taiteilijan tai käsityöläisen hiljaista ammattitietoa ja -taitoa. Tämän vastakohtana tieteissä on ollut yleinen se näkemys, että sanaton ammattitaito ei sellaisenaan kelpaa julkaistavaksi, vaan se pitää tutkimuksissa joko eksplikoida selväsanaiseksi tai jättää käsittelemättä. "Mistä ei voi puhua, siitä on vaiettava" (Wittgenstein, B). Tutkimustuloksina esitettävien tietojen pitää olla yksiselitteisen varmoja (engl. positive) ja kenen tahansa tarkistettavissa, jota varten tiedot pitää ilmaista selväsanaisesti ja mieluimmin koota eksaktien mittausten avulla.

Nykyään yleensä ajatellaan, että positivistinen ihanne on mahdollinen joillakin tutkimuksen aloilla, mutta toisilla aloilla se on kohtuuton ja haitallinen vaatimus, sillä myös epätarkoista tai epävarmoista tiedoista voi joskus olla suurta hyötyä. Onkin todettava, ettei suhtautumisessa hiljaiseen tietoon enää nykyisin ole jyrkkää eroa tieteen ja taiteen välillä. Niinpä suomalaiset taidekorkeakoulut ovat alkaneet hyväksyä opin ja taidon näytteinä myös väitöskirjoja, joissa on tieteellinen osuus ja sen rinnalla taideteos täydentämässä tai havainnollistamassa teoriaa. Ne tutkimustulokset, jotka on mahdollista esittää täsmällisesti käsitteinä, sijoitetaan tieteelliseen osuuteen, kun taas hiljainen ammattitaito sisältyy taiteelliseen osuuteen.

Eräs alue, jossa tiede voisi hyötyä taiteiden työtavoista, ovat mallinnuskielet. Edellä lueteltujen tieteissä tavanomaisten kuvaustapojen ohella näet on muutamia taiteille ominaisia esittämisen tyylejä, joita voitaisiin käyttää myös tieteen puitteissa sikäli kuin tutkijalla on tähän kykyä. Näitä taiteen esitystapoja ovat:

1. Musiikkia on paljon käytetty kuvaamaan luonnon ilmiöitä, kuten kesän ja talven taikka yön ja päivän vaihtumista, ja näistä kunkin tunnelmaa: auringon nousu ja lasku, kuutamo, yön rauha. Edelleen sade, mysky, rajuilma, virran juoksu, meren aallot. Mielentilat, kuten tyyneys, innostus, ahdistus, rakkaus tai viha.

Empiiristen ilmiöiden ohella musiikkia voisi joskus käyttää kuvaamaan tutkimuksen analyysin paljastamia käsitteiden suhteita. Näitä voisivat olla sopusointu tai ristiriita, toisto, rytmi, kasvu tai väheneminen, samanlaisuus tai vastakohta, kohteiden järjestys tai epäjärjestys tai se seikka, että jokin asia noudattaa yleistä sääntöä tai poikkeaa siitä.

2. Näytelmä, tanssi ja performanssin tapainen toiminta soveltuvat esittämään ihmisten toimia sekä tunnesuhteita kahden tai useamman henkilön välillä. Hyväksyntä ja paheksunta voidaan niillä myös tarvittaessa ilmaista täsmällisesti, joten näitä taideilmaisuja voidaan käyttää antamaan ohjaavia viestejä, esimerkiksi kertomaan, että asioiden nykytilaa voisi tai pitäisi muuttaa.

3. Kuvanveiston avulla on monesti kuvattu ihmiselämän tilanteita, ja se myös kykenee välittämään arvostuksia.

Taiteissa viesti harvoin annetaan selväkielisenä - sitä ei voitaisikaan antaa, kun siihen tarvittavaa ilmaisujen sanastoa ei monessakaan taiteessa ole. Tavallisesti taideteos ei anna muuta kuin sellaisen yllykkeen yleisölle, että yleisön jäsenet pystyvät sen pohjalta itse mielessään kehittämään lopullisen sanoman. Tällä tavalla kasvaa sen yleisön lukumäärä, joka voi tuntea taideteoksen itselleen merkitseväksi, mutta vastapainona myös väärinymmärrysten määrä kasvaa.

Tavallinen keino taiteen sanoman selventämiseen tai voimistamiseen on käyttää samanaikaisesti rinnakkain useita esittämisen moodeja. Musiikin ja näytelmän tai tanssin yhdistelmät ovat nykyisin jo vakiintuneita ammattimaisen taiteen muotoja, mutta ajateltavissa on lukuisia muitakin kombinaatioita, myös tieteen tavallisten mallikielten kanssa. Kaikkien näiden toteuttamista auttaa nykyinen multimedian tekniikka.

Tulosten pätevyysalue. Samoin kuin tieteen, niin myös taiteen tekijät yleensä haluavat saada sanomalleen (olipa se toteava tai ohjaava) laajan yleisön, ja sitä varten koettavat kirjoittaa esityksensä niin, että ne pätevät ja niitä voidaan soveltaa eri yhteyksissä, ehkäpä kaikkialla mikäli mahdollista. Yleispätevyyden aikaansaamiseksi niin tieteissä kuin taiteissakin tulosten esitystapaa on tapana yksinkertaistaa ja niiden yksityiskohtia karsia. Tiedon esitystavassa kuitenkin on eroa.

Taideteoksessa tieto tavallisesti esitetään yksittäisen tapauksen muodossa, mutta kuitenkin niin, että yleisön on helppo yleistää se omaan käyttöönsä. Tässä tarkoituksessa taiteilija tavallisesti jo työtä hahmotellessaan ensin "tutkii" aihettaan yleisemmällä tasolla, ja sitten konkreettisemmalle tasolle palatessaan käyttää esityksessään sellaisia keinoja kuin tyylittely, yksityiskohtien häivyttäminen tai tahallinen monimielisyys. Yleisö puolestaan, voidakseen soveltaa teosta omiin tarpeisiinsa, joutuu ensi työkseen jälleen tulkitsemaan teoksen sisällön yleispätevämmälle tasolle, voidakseen sitten taas poimia siitä soveltuvia kohtia paikallistettavaksi oman kokemuspiirinsä ajankohtaisiin asioihin (ks. kuvaa vasemmalla).

Tieteellisessä tutkimuksessa taidetta muistuttava tapaustutkimus taikka tyypillisen tapauksen osoittaminen ovat kyllä myös käytössä, joskin tavallisempi menetelmä yleispätevyyden saavuttamiseen on esittää tieto käsitteellisessä muodossa, eli teoreettisena mallina, kuva oikealla. Mallissa tutkija esittää aineistossa löytämiään invariansseja ja karsii siitä häiritsevää satunnaisvaihtelua.

Simpsonin perhe Satunnaisvaihtelun karsimiseksi taiteilija usein teoksessaan korostaa sitä mikä on kohteessa tyypillistä, ei sitä, mikä on erityistä. Tyypillisen korostamiseksi taiteilija saattaa myös sitä liioitella, jolloin syntyy karikatyyri - tätä nähdään usein sarjakuvissa kuten Matt Groeningin Simpsonin perhe, vasemmalla.

Jos kuitenkin kuvaukseen otetaan pelkät invarianssit tai tyypilliset piirteet, tästä koituu se epäkohta, että viestiä vastaanottavan yleisön on vaikea saada selville, miten yleispäteväksi viesti on tarkoitettu - jos teoksen aiheena on 'myrsky', tarkoittaako se 'ukkonen Italiassa', 'tunteen myrsky' vai 'ilmaston muutos tulee tappamaan meidät kaikki'?

Tieteissä tulosten pätevyysalue ilmaistaan helposti rajaamalla tutkittu populaatio. Taiteissa tätä keinoa ei juuri käytetä, mutta sen sijaan tavallinen keino ilmaista tekijän ajattelema teoksen viestin pätevyysalue on antaa teokselle nimi.

Taiteilijalle varsin luontevaa on arvella, että hänen teoksellaan on parhaat mahdollisuudet tulla huomatuksi, kun sen pätevyysalue on jätetty määrittelemättä ja yleisö saa itse ratkaista, kuka voi teoksen sanomaa soveltaa omiin ongelmiinsa. Tämä tietenkin on aivan hyväksyttävää vapaissa taiteissa, mutta ei silloin jos taideteos liittyy tieteelliseen tutkimukseen taikka kehittämisehdotukseen, sillä se estää lukijaa saamasta selville tai arvioimasta kuvauksen totuudellisuutta. Tämä kuitenkin olisi välttämättä tiedettävä silloin kun joku suunnittelee tulosten soveltamista käytäntöön.

Symbolien selitykset. Tutkimusraporteissa symbolien ja käsitteiden merkitykset on perinteisesti ilmoitettu käytettyjen määritelmien luettelossa. Taiteissa selitykset ovat harvinaisia, sillä monilla yleisön jäsenillä on omat suosikkitaiteilijansa, jonka työt ovat tälle yleisölle tuttuja samoin kuin taiteilijan tavallisesti käyttämät symbolitkin. Sitä paitsi taiteen tuottama esteettinen mielihyvä suurelta osalta syntyy juuri siitä, että yleisö etsii ja löytää kunkin teoksen salatun sanoman.

Avoimeksi tässä jää vielä kysymys, pitäisikö niitä yleisön jäseniä, joille teos kuitenkin jää hämäräksi, avustaa selityksin? Tähän täytynee vastata myöntävästi ainakin niiden taideteosten osalta, joiden on tarkoitus auttaa välittämään tärkeitä tutkimustuloksia, kuten esimerkiksi ehdotuksia uusiksi tuotteiksi. Näiden selitysten ei tarvitse olla tieteiden tapaan kuivakkaita ja sanallisia - onhan taiteissa jo vanhastaan oivia esimerkkejä eri eritysmuotojen kuten kuvien, musiikin ja toiminnan yhteiskäytöstä.

  In English   En Español   Sisällysluettelosivulle

3.8.2007.
Kommentit kirjoittajalle:

Alkuperäinen sijainti: http://www2.uiah.fi/projects/metodi